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80-Bus Journal

Februar 1983 · Ausgabe 2


ZEAP-VERSCHIEBUNGS­VEKTOR


Fourier-Analyse

von MICHAEL BACH

Zweidimensionale Fourier-Transformation verändert Bilder!

Da im letzten Journal soviel über Einlesen und Darstellen von Bildern die Rede war, will ich jetzt schon ein Programm veröffentlichen, das eigentlich noch nicht fertig ist: Ich kann hier nicht erklären, was Fourier-Transformation ist, auch nicht was

eine 2-dim FT. ist und auch nicht den FFT- (Fast-Fourier-Transform) Algorithmus, über alles gibt es für ernsthaft Interessierte genügend Bücher.

Das bekannte Mädchenbild wird zunächst in der Auflösung massiv zusammengestaucht (aus Speicherplatzgründen). Dann wird es 2-dimensional fourieranalysiert und das Lei­stungs­spek­trum abgebildet. Ebendieses ist noch unbefriedigend. Dann werden nach Belieben Frequenzen abgeschnitten. Wenn man hohe Frequenzen abschneidet, wird das Bild unschärfer, die Graustufen verschleifen sich. Das sieht man aber nicht mit der Klötzchengrafik. Wenn man untere Frequenzen abschneidet, entspricht das ungefähr einer Differenzierung: Die helle Gesichtsfläche wird dunkel, aber ein Umriss bleibt stehen. Dies sieht man, wenn das Bild zurücktransformmiert wird.

Das ganze könnte also ein interessanter Baustein eines Bildverarbeitungs- oder Zeichenerkennungssystems sein. Probleme: Wegen der Darstellung in großen Zahlenfeldern (reell- und imaginär-Anteil separat) wird viel Speicherplatz gebraucht. Da könnte man aber noch etwas tricksen. Ferner dauert es doch fast 10 Minuten (bei 4MHz) bis das Bild einmal hin- und dann wieder zurücktransformiert ist. Das liegt nicht zuletzt an der ständigen Benutzung 2-dim. Zahlenfelder, dies ist notorisch langsam. Viele Möglichkeiten für Maschinenkode-Beschleunigung: Das Umkopieren der Zeilen- bzw. Spalten; oder überhaupt die ganze Fourieranalyse (dafür gab's mal in Byte ein 6800-Maschinenprogramm). Also für interessierte "Bild-Verarbeiter" ein weites Feld.












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